ステップ応答とオイラー法はその目的や手法が異なります。
ステップ応答法はシステムの特性を知るためにステップ信号を印加し，その出力結果からシステムモデルを構築しパラメータを決定する方法です。（例：ステップ応答のデータからシステムを一次遅れ系に近似し，そのパラメータのT,Kをデータにフィットするように求めた）
一方，オイラー法は微分方程式の数値解法になります。（例：微分方程式で与えられたモデルの挙動をオイラー法に基づくプログラムを用いて，計算しその出力結果を表示した。）

はい，Part7では，二項係数モデル以外の参照モデルの設計法についてもご紹介いたします。

cell2matのGmとDenominatorの間は「，（カンマ）」ではなく「．（ドット）」になります。資料が見づらく申し訳ございません。
Gm_D=cell2mat(Gm.Denominator)

tf関数の基本的な使い方は 
　　tf([分子多項式のパラメータ係数ベクトル], [分母多項式のパラメータ係数ベクトル])
になります。
それ以外にもオプションの設定などがありますが詳しくはMathworksのホームページをご参照ください。

参考URL：tf関数（Matheorks）

制御器を検討される際には，制御応答と制御入力の双方で比較をされるとよいと思います。特にスパイク状の制御入力が発生するとアクチュエータの故障の原因となるため，微分フィルタの利用やPI-DやI-PDの使用が望ましいと思います。

一般的には，キック現象は「微分キック」を指すことが多く，「目標値（あるいは制御偏差）の急峻な変動に伴って操作量が微分動作のために急峻に変化する現象」で，操作量が「0 → ピーク値」に一瞬で変化する現象とご理解いただければと思います。動画でもありましたように，比例キックをいう表現を用いる文献はあまり多くありませんが，操作量の急峻な変動を起こすという意味で，今回は比例動作によるキックという表現を用いています。

PID制御のお話：第11回(最終回)　 実用PID制御

動画では説明しておりませんでしたが，補足として配布テキストp. 5-23に，PID, PI-D, I-PDの閉ループ伝達関数の導出方法を掲載しております（同じスライドにはなりますが，次頁に掲載しております）。ポイントとしては下記の赤枠に示している通り，制御器の構造に依存して分子に「s」の項が出現します。I-PD制御器の場合，赤枠に「s」が出現しないため，参照モデルの構造と一致することとなり，モデルマッチングを実現することができます（詳細な導出は下記を参照ください）。

詳細な導出（補足：テキストp.5-23）

一般的にはI-PDよりもPI-DやPID制御器の方が応答は俊敏になります。その理由として，操作量の変動が大きいことは，誤差の修正能力が高いことを意味するためです。したがって，俊敏な応答が求められる場合は，PI-DやＰＩＤ制御器を採用することも考えられます。しかしながら，事前にオーバーシュート量を正確に把握することが難しいため，ある程度，システムがオーバーシュートを許容できる場合でないと採用することは難しいと考えられます。

σの設計指針については，実際の機器で調整することになると思います。特に制御対象にむだ時間が含まれる場合，高速な応答を求めすぎるとシステムが不安定化します。制御によってむだ時間の影響をなくすことはできないため，少なくともむだ時間よりも大きなσを設定する必要があります。
このような背景から，一つの目安として概ねの制御対象の時定数とむだ時間が分かっている場合，（時定数＋むだ時間）の1/2～1/3程度で設定するケースが多いです。特に時定数とむだ時間の比 L/Tが大きければ大きいほどσは保守的（大きな値）にする必要が生じます。

制御機設計は様々なバリエーションがあるので，一概には言えませんが，PID制御器の場合でも変化する目標値を区分的にはステップ応答の大きさが連続的に変更されているとみなすことができる範囲では，有効に作用します。
そのほかにも，モデル予測制御（MPC: Model Predictive Control）や適応制御（Adaptive Control）などの制御系設計手法もありますが，これらの設計手法はやや煩雑になります。

自動車開発などでは，シミュレータに様々な「シナリオ」を設定し，その中で（主に）プラントや環境変化などをGUIなどを通じて設定できるソフトウェア等がございます。このシナリオのパターンをいかに設計するかが重要とは言われているものの，無数のシチュエーションが想定されるため，目的に応じて設計が必要かと思います。

はい，ご理解の通りで結構かと思います。
出力信号を直接記述するのではなく，入力信号に対する「応答特性」としてモデルを用いて記述しているということになります。

はい，ランプ状の部分では目標値と出力に定常偏差が生じます。

ご質問通り，極は，特性方程式（分母多項式=0）の解になります。
今回の動画では触れておりませんでしたが，テキストp. 7-37にて改めて説明がありますので，ご参照ください。

一般的に制御系においては，同様の制御性能であればsの次数が小さい方が設計パラメータが少ないため設計の見通しが良く，モデル化誤差に対しても安定した性能が期待されます（モデル化誤差が大きいと制御性能は劣化します）。
本研修でもPID制御（次数は2） → PI制御（次数が1）とすることを考えます。実際，D動作はノイズを増幅する効果を有しているため，計測ノイズの影響で，入力の分散（バタつき）が大きくなる傾向にあります。そのため，PID制御においては次数を下げることによって，上記の問題を回避することが期待されます。

おっしゃるように一般的には近似による誤差は複雑になればなるほど増加すると考えていただいて結構です。そのため，できるだけ近似誤差が小さくなるような要因を見つけることが重要になります。

「Rotary switch」と「Constant」ブロック（SV）のリンクが切れている可能性があります。
再リンク等の利用方法については下記のページをご参照ください。

URL:Rotary Switch（Mathworks）

おっしゃるように実際のA/D変換器には回路上のA/D変換に必要な変換時間が生じます。ただし，これらの変換時間一般的には数ns～数μsで完了することが多く，msオーダ以上のサンプル周期をもつコントローラなどでは無視しても差し支えありません。また，コントローラの数値微分は一般的に，数値微分（現在のサンプル値と1ステップ前のサンプル値の差をコントローラのサンプル周期で割ったもの）を用います。

前のご質問回答にもありますが，実際にA/D変換器の量子化誤差の影響（ノイズ）を増幅しています。

今回ご紹介した速度型PID制御器は操作量が操作量飽和の範囲内で動作するのであれば理論的には位置型制御系と同じ制御性能となります。そのため，一般的には速度型PID制御器を採用しておくことで，予期せぬワインドアップ動作による不慮の誤動作を未然に防ぐことができると考えております。ただし，飽和領域での制御性能は担保できないため事前に予見できる場合には操作量飽和が起こらないように設計を変更する（例えば定格出力の大きなアクチュエータを選別し，操作量飽和にかからなくするなど）等の対策は考えられます。

サンプル時間「-1」は継承と呼ばれる設定です。今回の場合は，ソルバーで設定したサンプル時間の値が反映されます。ただし，サンプル時間の継承自体は複雑なモデルであるほどその動作が複雑になるので注意が必要です。詳細は，下記ページの「継承サンプル時間」をご覧ください。

URL:サンプル時間のタイプ（Mathworks）

計算方式がMILSとHILSで全く同じ場合，計算結果に関してはそれぞれのシミュレーションで変わりません。
したがって，計算がサンプル時間内に完了するという理想条件においては，各ステップにおける計算出力のタイミングのみが異なることになります。

フィードバック制御器はパラメータの調整によって安定性が崩れるリスクを含みます。そのため，実用上はフィードバック単体では動かさず，ループの外側で，ご質問のようなケースでは，その制御性能を監視し万が一の場合の処理（フェールセーフ）を行う機構が必須です。

はい，制御においてはノイズに対する操作量の感度が重要です（操作量の振れが制御量の振れに直結するため）。したがって，ノイズの大きさに対する考慮も行うことが望ましいと思います。

Pythonでも制御工学のプログラミングは可能です。ただし，PythonにはSimulinkのようなブロックプログラミングの機能がありませんので，プラントモデルの表現等を全てコードとして記述する必要があります（Part1 p.1-14のMATLABによる制御系設計とほぼ同じコードになります）。

PID・I-PD制御則，位置型・速度型制御則は下記の表のような分類になります。
　速度型制御則： アンチワインドアップ
　I-PD制御則： 微分キックの抑制

実装の段階で実際にはデジタルPID制御器となっています。ただし，ソルバーの設定によって積分の演算が異なりますので，補足資料のデジタルPID制御器の動作と異なる可能性があります。

Simulinkを用いた微分方程式を含むシステムのシミュレーションでは数値積分（Simulinkではソルバーと呼ばれます）を用いた計算が行われます。おっしゃるように一般的には計算ステップサイズを小さくすることで，積分演算の精度は向上します。しかしながら，例えばオイラー法（ODE1ソルバー）などではステップ数の増加に伴う計算機の丸め誤差の累積や，同じ時間区間のシミュレーションであっても計算ステップサイズが小さくなると計算不可が増大するといったデメリットが存在します。そのため，プラントモデルにあった適切なソルバーを選択することが重要です。

一般的にプラントモデルの逆モデルは相対次数が0未満となります。そのため，プレフィルタの役割は分母多項式の次数を適切にとることでフィードフォワードコントローラのプロパー性を確保することになります。したがって，設計が煩雑になる場合はプレフィルタの分子は1としてもかまいません。
ただし，実際の制御においてより性能を求める場合などには，フィードフォワード制御器の相対次数を考慮しながら多項式として与えることも可能です。

産業応用事例等，一部の情報については配布資料に含まれておりませんのでご了承ください。

　ロバスト制御は，モデル化誤差やシステム変動による不確かさに対して，安定性重視の観点から制御系を設計します。システムがどのように変化しても，予め見積もった不確かさの範囲内であれば，制御系の安定性が確保されるよう制御系を設計します。
　そのために，どうしても設計が保守的にならざるを得ません。したがって、「制御性能はそこそこ」と言われる通りです。　一方，不確かさを積極的に取り込んで制御系設計に活かす制御法に「適応学習制御系」があります。
　紹介したデータベース駆動型制御法もその一つです。理想から言えば，この制御法の方が現実的のように思われますが，安定性が理論的に言えても，実装上で安定性が保証されるとは限りません。（※理論的な安定性は，様々な仮定（理想条件）の下で証明されていますので，実装の際にこれらの仮定が必ずしも満足されるとは限りません。）
この問題を何とか解決したいと，最近，データベース駆動型制御法を提案し，これに注力して研究を行っています。
　以上のような理由で，産業界ではロバスト制御の方が安定性の意味で好まれているというのが現状です。

　皆さんに紹介した「データベース駆動型制御」は，オンライン学習によるものです。ですので，初期の段階では，学習が進んでいないので制御性能は，それほど良いものではありません。学習が進んだ後には（最後の方では），望ましい制御性能が得られていることが確認できると思います。
　オンライン学習は，産業現場では安全性の面からなかなか受け入れられません。このような現状から，研究室では，オフライン学習（あるいは，オンライン最適化）によるデータベース駆動型制御法についても開発しているところです。もしご興味がありましたらご連絡ください。

測定装置については各社，業種別に様々な装置を利用されているかと思いますので一概にお答えするのが難しいところです。一般論として，モデルとの整合性を図るには，計測される信号の信頼性が重要になります。したがって広帯域（必要な応答を十分に取得できる応答性能）でかつ高分解能（量子化誤差の影響が小さい）で重畳するノイズの影響が少ない装置が必要となり，結果的に高額な計測装置を必要とするケースが多いかと思います。

MATLAB上ではSCOPEを使用していましたが、実システムでの測定器はどの様なものを使われていますでしょうか。
コントローラ上の表示方法のみに限定させていただきますが，例えば，RCP（Rapid Control Prototyping）と呼ばれるMBDにおけるコントローラモデル検証用の専用ハードウェアを用いる場合，計測結果をプロットする機能がついているためこれらを用いるケースが多いと思います。なお，Speedgoat社のリアルタイムハードウェアはSimulinkモデルがそのまま実装可能であり，SimulinkのScope機能（Scopeブロックではなく，シミュレーション データ インスペクターと呼ばれる機能を用います）を用いてモニタリングすることが可能です。

参考URL：Baseline-Sリアルタイムターゲットマシン（エムアイエス株式会社）

MBDのどの部分に注力をされるかによって必要なソフトウェアが異なります。MILS上流の1Dモデリング（特に制御器設計の場合）では，MATLAB/Simulinkなどが用いられることが多いですが，それ以外では専用の物理ドメインに対応したソフトウェアを利用する必要もあります。
詳しくは各種ソフトウェアベンダーへお問い合わせください。

言われている通りです。モデルマッチング制御法は，参照モデルに完全に一致する制御系を実現することから，対象とするシステムが最小位相系（分母多項式の零点がすべて安定な系）という条件が課せられます。一方，極配置法は分母多項式のみを一致させ，分子多項式は一切触りませんので，分子多項式がどのような形であっても構いません。ただし，分子多項式をフリーにしているために，厳密にはその影響が応答波形（特に過渡特性）に現れますので，この点にご注意ください。（その影響が顕著に出ない場合も多く存在します。）

特性方程式の係数を用いて安定判別する方法は，ほかにも代表的なものとして，ラウス・フルビッツの安定判別法などがあります。古典制御を対象とした著書（制御入門書）には，必ず紹介されているかと思いますので，詳細は著書をご参照ください。もし分からないようであればご連絡頂ければ，著書の紹介やこのことについて説明したいと思います。システムの特性方程式が与えられて，安定か不安定かを知るためだけであれば，Matlabのコマンドで特性根（極）が容易に算出できるので，わざわざ安定判別法を利用する必要もありません。制御系が安定となる制御パラメータ（例えば比例ゲイン）の範囲を算出したい場合などは，これらの方法を利用する意味があるかと思います。
　上記以外にも，ナイキスト線図やボード線図を用いて安定判別したり，安定度（安定余裕）を見積もったりする方法もあります。これらの方法も，前述の著書では必ず紹介されていると思います。Matlabがあればこういった図を作図することも簡単です。