おっしゃるように状態空間表現は微分方程式で導出された式を状態空間表現という統一的な表現に整理しているにすぎません。形式が統一された状態空間表現を用いることで，後ほど説明する極配置制御系やオブザーバーなどがシステムによらず同じ手順で実現することができるようになります。
デメリットとしては，慣れないうちは状態変数の定義をどのようにするかを悩むケースが多いですが，物理現象がはっきりしている場合は，スライド2-26のような考え方で設定をすると比較的簡単に状態変数を設定することができるかと思います。

時刻に依存した信号波形を作成されたい場合は，SourcesブロックにあるSignal Builderブロックを用いるとよろしいかと思います。また，単純なステップ状の波形の場合は，事前にMATLABで配列を作成しFrom Workspaceを用いて取り出すという方法もございます。

まず，微分方程式に基づくモデリングにおいてほしい情報はxの時間変化x(t)です。x_dは，システム出力（この場合x）の時間変化に関する情報を示しています。各時刻におけるx_dを積み重ねる（積分する）ことで出力xを取り出せることから，モデリングで最も重要なことは出力に関する微分方程式x_dを導出することであり，これが「モデリング＝微分方程式の導出」ということになります。

そのようにとらえていただいて結構かと思いますが，詳細については後半担当講師の和田先生にお問い合わせをいただけますと幸いです。

固有値の実部が0となる極（固有値）ではシステムが安定限界となります。
極を1つだけもつシステム場合，システムの応答は以下のような応答となり，持続振動や0に収束しないなどの挙動を示します。 	

はい，そのご理解で結構です。システム自身がどのような初期値を持っていても入力u=0の条件下において，状態変数が発散せずに0へ収束する（すなわち安定）という性質ですので，システム固有の安定性を評価していることになります。

説明がわかりにくく申し訳ございません，3次元の場合も３次元空間上で同様の定義となります（４次元以上は図示することが困難です）。

特に数学的にややこしく感じる点は，システムの自由応答かと思います。Part3で自由応答に基づく制御系およびオブザーバの設計論に展開することで，学んできたことの意味が分かるかと思いますので，とりあえずはPart3へお進みいただく方がよろしいかと思います。
（線形代数は基本的には，演算のルールについて理解をいただいていれば問題ないかと思います。）

微積の問題を解く力よりも，微分・積分を用いたモデリングの基本的な考え方を理解いただくことが重要かと思います。
ぜひとも，Part2_01_補足01_微積の復習（講義：約21分）（MBDプロセス研修）～Part2_01_補足05_モデリングのための基本法則（講義：約16分）（MBDプロセス研修）の考え方を復習いただき理解の手助けとしていただければと思います。

はい，状態変数変換によって内部の構造を変換（見やすく）することで可制御・可観測性を調べることができるということになります。
一般的には，判別式を用いるケースの方が多いかと思います。

センサで観測できるシステムにおいてオブザーバを用いる場合には，観測できない変数のみを推定する最小次元オブザーバを用います。
これにより，測定値と推定値を併用することが可能です。

オブザーバはいわゆるソフトセンサの一種ですので，組み込み制御器などでプログラムとして実装されます。

今回取り扱った1入力1出力系（内部状態はn次元）の場合は，外側に積分制御（いわゆるI制御）を加えることで，サーボ系が構成されます。そのため，状態フィードバック制御器で安定化および応答性能の変更を行い，（一定値）外乱の除去ならびに追従性を積分動作にて補償する構成が考えられます。基本的な設計法については，下記参考書籍などをご参照ください。

併合システムは「状態フィードバック制御＋オブザーバ」によって構成されるシステムです。本来ならば状態フィードバック制御器を構築する際には，すべての状態変数がセンサ等で取得できることが望ましいのですが，それができない場合において，オブザーバを併用することで制御系設計を可能としております。言い換えれば，状態量をすべて直接的にセンシングできなくても制御系が構築できるという点が優れているといえます。

カルマンフィルタは，オブザーバゲインを自動的に決定するアルゴリズムの一種になります。そのため，本研修の関連からオブザーバの一種という見方ができます。

LMS（etudes）内の
ホーム　＞　カテゴリ　＞現代制御システム設計研修
　　　　　＞　基礎・実践編
　　　　　＞　09_演習課題解答
　　　　　＞　現代制御_Part3_演習課題解答
に課題解答を掲載しておりますのでご確認ください。

自由システムの応答そのものを指し「システムの自由応答」と表記する場合もございます。

システム行列Aの固有ベクトルを求めこれらを順に並べることにより状態変換行列が生成されます。

QuantizerはA/D変換器の量子化特性を表したものです。そのため，Quantizerブロックを積極的に挿入することによるメリットはほぼありません。しかしながら，アナログ信号値をコンピュータが変換可能なデジタル信号値に変換するにはA/D変換器が必須になるため結果的に，Quantizerブロックによる量子化誤差をモデル上で考慮せざるを得なくなります。

1.はい，ご認識の構成で間違いありません。

2.はい，PCはモデルの書き込みと実機結果のモデルのモニタリングのみに使用しています。実際の制御中には，Controllerボードに書き込まれたアルゴリズムが制御を行っています。そのため，モニタリングを行わなければPCは不要で，コントローラボード単体での制御も可能です（この場合，モデルをエクスターナルモードではなくスタンドアローンモードで書き込む必要があります）。

3.位置だけをずらす場合には，例えば，入力されるセンサ出力から定数を引くことで台車の位置を意図的にずらすことができます。